Tente resolver este enigma de uma competição do ensino médio

Tente resolver este enigma de uma competição do ensino médio: As olimpíadas de matemática apresentam algumas das mentes mais brilhantes a entrar no ensino médio. Os problemas dados aos concorrentes devem ser complicados, mas há uma questão que é tão notória que tem até sua própria página da Wikipédia.

O enigma do “aniversário de Cheryl” apareceu pela primeira vez em um teste de olimpíada de matemática dado a estudantes em Cingapura. O apresentador de televisão local Kenneth Kong postou uma foto do texto original no Facebook em 2015.

O inglês desajeitado cria um enigma que é difícil de decifrar, então o New York Times publicou uma versão editada (e nós traduzimos) que diz o seguinte:

“Albert e Bernard são os novos amigos de Cheryl, e eles querem saber quando é o aniversário dela. Cheryl dá a eles uma lista de 10 possíveis datas:

15 de maio >> 16 de maio >> 19 de maio
17 de junho >> 18 de junho
14 de julho >> 16 de julho
14 de agosto >> 15 de agosto >> 17 de agosto

Cheryl, então, diz a Albert e Bernard, separadamente, o mês e o dia do seu aniversário, respectivamente.

Albert: “Eu não sei quando é o aniversário de Cheryl, mas eu sei que Bernard não sabe também”.

Bernard: “No começo eu não sabia quando é o aniversário de Cheryl, mas agora eu sei”.

Albert: “Então eu também sei quando é o aniversário de Cheryl.”

Afinal, quando é o aniversário de Cheryl?”

Tente resolver este enigma de uma competição do ensino médio

Reprodução/Facebook/Keneth Kong

 

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Se você ler isso rapidamente, é fácil se perder. Mas vamos com calma:

Como é possível adivinhar o aniversário de alguém quando você tem apenas metade da data? E como Albert e Bernard poderiam ajudar um ao outro a adivinhar corretamente sem compartilhar suas informações em voz alta? O segredo está nas possíveis datas que Cheryl escolhe para compartilhar.

Em sua lista, todos os dias são repetidos uma vez, exceto no dia 18 e 19 – então, se ela tivesse sussurrado “18” no ouvido de Bernard, ele saberia imediatamente que seu aniversário era 18 de junho, e se ela tivesse sussurrado “19” ele sabia que era 19 de maio. Bernard confirma que não poderia ser nenhuma dessas datas quando diz que “não sabia originalmente”. Isso significa que junho e maio não são mais opções para Albert, o que os restringe a cinco possibilidades: 14 de julho, 16 de julho, 14 de agosto, 15 de agosto e 17 de agosto.

Quando Bernard diz “Eu não sabia […] mas agora eu sei”, isso desqualifica 14, porque nesse caso ele teria duas respostas potenciais (14 de julho e 14 de agosto) para escolher. Isso deixa três datas – 16 de julho, 15 de agosto e 17 de agosto – que poderiam estar corretas. Quando Albert diz: “Bem, agora eu também sei!” ele elimina julho da equação porque esse também é um caso em que ele ficaria com duas opções. 16 de julho é, portanto, a única resposta verdadeira.

Sua cabeça já está doendo? Infelizmente, os problemas de matemática destinados a alunos do ensino fundamental em Cingapura não ficam muito mais simples.

E aí, você conseguiu chegar a essa resposta sozinho ou desistiu e saiu por aí tacando fogo em todos os calendários existentes?